Sapik

nehézség: nehéz


Gonosz közgázosok le akarják gyilkolni az infósokat (100 fő). Utolsó pillanatban azért úgy döntenek, hogy kapjanak még egy esélyt, így a kivégzés metódusa a következő lesz: Libasorba állítják az infósokat, majd mindegyik fejére húznak egy fehér, vagy fekete színű sapkát, de úgy, hogy senki nem látja a saját sapkájának szinét. Ezután sorban viszik őket a kivégzőosztag elé, mégpedig úgy, hogy a leghatsó kerül először sorra - az, aki mindenki más sapkájának a színét látja (mivel azok előtte állnak a sorban) csak a sajátját nem. Megkérdik tőle a sapi színét, és ha eltalálja, mégse végzik ki, elengedik. Az összes többi hallja, hogy az illető infós mit tippelt, és hogy lelőtték-e. Utána jön sorban a többi, mindig teljesen hasonlóan játszódik le az egész; leghátsó megy a kivégzésre, tippel, puff/nem-puff.
Kérdés: ha az infósok nagyon okosak, akkor hogyan kell tippelniük, hogy minél többen éljék túl a kalandot?

A sorban utolsó infós (első kivégzendő) tudatja a többiekkel, hogy páros vagy páratlan számú (mondjuk) fekete sapkát lát. Pl., ha azt mondja, hogy "fekete", akkor páros számú feketét lát (ebben előre megegyeznek). Bomondásával vagy megmenekül, vagy nem (50%). De ebből ugye a 99. infós tudni fogja, hogy rajta milyen van, hiszen ő is látja az előtte lévő 98-at. Tehát bemondja a sapkája színét. Megmenekül. A 98. infós hallja ezt a színt és látja maga előtt a 97 sapkát, így ő is ki tudja következtetni, hogy akkor rajta milyen színű van. Stb. Így 99 biztosan megmenekül, az n. infósnak pedig 50% az esélye.